垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。

上述结论为垂径定理。古希腊数学家欧几里得在其几何原本第I卷中的第12个命题即为垂径定理，这是最早的有关于垂径定理的记载。垂径定理是圆的重要性质之一，是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据，也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法。

相关推论：平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧；平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧；在同圆或者等圆中，两条平行弦所夹的弧相等。